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La tabla Chi-cuadrado
es usada para realizar pruebas de independencia, que nos permite
determinar si existe una relación entre dos variables categóricas. La
prueba nos indica si existe o no una relación entre las variables, pero
no indica el grado o el tipo de relación; es decir, no indica el
porcentaje de influencia de una variable sobre la otra o la variable que
causa la influencia.
La tabla tiene dos
entradas:
-
Alfa
(α): este valor hace referencia al nivel de confianza que
deseamos que tengan los cálculos de la prueba; es decir, si queremos
tener un nivel de confianza del 95%, el valor de alfa debe ser del
0.05, lo cual corresponde al complemento porcentual de la confianza.
-
Grados de
Libertad (k): Es un estimador del número de categorías
independientes en la prueba de independencia o experimento
estadístico. Se encuentran mediante la fórmula n-r, donde n=número
de sujetos y r es el número de grupos estadísticamente dependientes.
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|
Probabilidad de un valor superior -
Alfa
(α) |
|
Grados libertad |
0,1 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
|
1 |
2,71 |
3,84 |
5,02 |
6,63 |
7,88 |
|
2 |
4,61 |
5,99 |
7,38 |
9,21 |
10,60 |
|
3 |
6,25 |
7,81 |
9,35 |
11,34 |
12,84 |
|
4 |
7,78 |
9,49 |
11,14 |
13,28 |
14,86 |
|
5 |
9,24 |
11,07 |
12,83 |
15,09 |
16,75 |
|
6 |
10,64 |
12,59 |
14,45 |
16,81 |
18,55 |
|
7 |
12,02 |
14,07 |
16,01 |
18,48 |
20,28 |
|
8 |
13,36 |
15,51 |
17,53 |
20,09 |
21,95 |
|
9 |
14,68 |
16,92 |
19,02 |
21,67 |
23,59 |
|
10 |
15,99 |
18,31 |
20,48 |
23,21 |
25,19 |
|
11 |
17,28 |
19,68 |
21,92 |
24,73 |
26,76 |
|
12 |
18,55 |
21,03 |
23,34 |
26,22 |
28,30 |
|
13 |
19,81 |
22,36 |
24,74 |
27,69 |
29,82 |
|
14 |
21,06 |
23,68 |
26,12 |
29,14 |
31,32 |
|
15 |
22,31 |
25,00 |
27,49 |
30,58 |
32,80 |
|
16 |
23,54 |
26,30 |
28,85 |
32,00 |
34,27 |
|
17 |
24,77 |
27,59 |
30,19 |
33,41 |
35,72 |
|
18 |
25,99 |
28,87 |
31,53 |
34,81 |
37,16 |
|
19 |
27,20 |
30,14 |
32,85 |
36,19 |
38,58 |
|
20 |
28,41 |
31,41 |
34,17 |
37,57 |
40,00 |
|
21 |
29,62 |
32,67 |
35,48 |
38,93 |
41,40 |
|
22 |
30,81 |
33,92 |
36,78 |
40,29 |
42,80 |
|
23 |
32,01 |
35,17 |
38,08 |
41,64 |
44,18 |
|
24 |
33,20 |
36,42 |
39,36 |
42,98 |
45,56 |
|
25 |
34,38 |
37,65 |
40,65 |
44,31 |
46,93 |
|
26 |
35,56 |
38,89 |
41,92 |
45,64 |
48,29 |
|
27 |
36,74 |
40,11 |
43,19 |
46,96 |
49,65 |
|
28 |
37,92 |
41,34 |
44,46 |
48,28 |
50,99 |
|
29 |
39,09 |
42,56 |
45,72 |
49,59 |
52,34 |
|
30 |
40,26 |
43,77 |
46,98 |
50,89 |
53,67 |
|
40 |
51,81 |
55,76 |
59,34 |
63,69 |
66,77 |
|
50 |
63,17 |
67,50 |
71,42 |
76,15 |
79,49 |
|
60 |
74,40 |
79,08 |
83,30 |
88,38 |
91,95 |
|
70 |
85,53 |
90,53 |
95,02 |
100,43 |
104,21 |
|
80 |
96,58 |
101,88 |
106,63 |
112,33 |
116,32 |
|
90 |
107,57 |
113,15 |
118,14 |
124,12 |
128,30 |
|
100 |
118,50 |
124,34 |
129,56 |
135,81 |
140,17 |
FUNCIÓN DE DENSIDAD
La Distribución chi-cuadrado, tiene por
función de densidad
Donde el parámetro k de
 , se denomina
grados de libertad de la distribución.
La Distribución chi-cuadrado no tiene
sentido para valores negativos de x, como se puede ver en la figura.
Para k = 1 y k = 2 la función de densidad
para x = 0, se hace infinito:
 |
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